משתנה מקרי - פתרונות

​

1. א. 
   
   
   
   
   
   
   
   
   ב. חציון=4, שכיח=6, E(X)=3.75, V(X)=3.1875

2. א. 
   
   
   
   
   
   ב. הרווח השכיח הוא 5- (הפסד), E(X)=9.3 ,V(X)=384.01
   ג. המשחק משתלם כי התוחלת חיובית (רווח)

3. א. תוחלת = 1.6 אחיות, סטיית התקן = 0.73
   ב. שכיח = 2 אחיות, חציון = 2 אחיות

4. א. 
   
   
   
   
   ב. E(X)=1.75

5. א. 
   
   
   
   
   ב. שכיח=1, E(X)=0.7, V(X)=0.45

6. 
   
   
   
   
   ב. E(X)=0.65, V(X)=0.6275

7. 7.1. תוחלת הרווח ברולטה היא 0.02- ש"ח. 
   7.2. א.
   
   
   
         ב. E(X)=-0.2, V(X)=5.76

8. תוחלת מספר הבנים היא 0.9 בנים במשפחה.

9. E(X)=1.7, s(X)=0.56

10. א. 
    
    
    
    
    
    
    ב. שכיח=1, E(X)=0.7, s(X)=0.7

11. תוחלת הרווח במשחק היא 2.167 ש"ח, ולכן המשחק משתלם.

12. א. 
    
    
    
    
    
    ב. שכיח=2000, חציון=2000, E(X)=1928, s(X)=212.64
    ג. הם מדברים על שונות/סטיית תקן, וכוונתם לשמור על ערך נמוך של מדד זה.

13. א. שיר וסופי: E(X)=41.42, V(X)=97.98
    ערן וצ'יף: E(X)=27.87, V(X)=413.51
    ב. שיר

14. א. 
    
    
    
    
    
    ב. 0.3956

15. א. 0.77
    ב. 
    
    
    
    
    ג. 1.21%