הסתברות מותנית

​

1. לפי נתוני הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה 65% מתושבי תל אביב הינם רווקים (היתר נשואים). ידוע גם כי 30% מתושבי העיר הינם בעלי כלבים, וכי הנשואים בעלי הכלבים מהווים סה"כ 15% מתושבי העיר. נבחר תושב באקראי.
   א. מה הסיכוי שנבחר רווק בעל כלב?
   ב. ידוע כי נבחר רווק. מה הסיכוי שהוא בעל כלב?
   ג. ידוע שנבחר אדם בעל כלב. מה הסיכוי שהוא רווק?
    

2. שיר ואייל קובעים להיפגש במסעדה. הסיכוי ששיר תאחר לפגישה הוא 0.4 והסיכוי שאייל יאחר לפגישה הוא 0.25. ההסתברות ששניהם יאחרו היא 0.23.
   א. מה הסיכוי ששיר תאחר ואייל יגיע בזמן?
   ב. ידוע ששיר איחרה. מה הסיכוי שאייל הגיע בזמן?
   ג. ידוע ששיר איחרה. מה הסיכוי ששניהם איחרו?
    

3. 70% מהאוכלוסיה אוהבים לשמוע מוזיקה. מתוך אוהבי המוזיקה ל-15% יש תקליטים. מבין אלו שאינם אוהבים לשמוע מוזיקה בבית ל-3% יש תקליטים בבית. נבחר אדם אקראי מהאוכלוסיה.
   א. מה הסיכוי שהוא אוהב מוזיקה ויש לו תקליטים בבית?
   ב. מה הסיכוי שיש לו תקליטים בבית?
   ג. ידוע שיש לו תקליטים בבית. מה הסיכוי שהוא לא אוהב מוזיקה?
    

4. "תמיד דופקים את השחורים", האמנם?
   בישראל הסיכוי שלא ידפקו אותך הוא 0.38. עוד ידוע, שבישראל 65% שחורים והיתר לבנים, וכי בקרב הלבנים, הסיכוי
   שלא ידפקו אותך הוא 90%.
   א. מה הסיכוי של אדם שחור להידפק?
   ב. נמצא אדם שנדפק. מה הסיכוי שהוא שחור?
    

5. בבר מסעדה "קיץ על החוף" 40% מהלקוחות מזמינים לשתות קפה קר והיתר משקאות אחרים. 50% מהלקוחות מזמינים לאכול צ'יפס והיתר מאכלים אחרים. 90% מהלקוחות מזמינים לפחות אחד מהשניים (קפה קר ו/או צ'יפס).
   א. ידוע שלקוח הזמין משקה שאינו קפה קר. מה הסיכוי שהזמין גם צ'יפס?
   ב. המאורעות הזמנת קפה קר והזמנת צ'יפס הם: זרים / לא זרים,  תלויים / לא תלויים

​