הסתברות מותנית​

​

6. לפי נתוני צה"ל ידוע כי 20% מהחיילים הם קיבוצניקים. כמו כן ידוע כי 44% מהתפקידים בצה"ל מוגדרים כקרביים. עוד ידוע כי 41% מהחיילים הם תושבי עיר שמשרתים כג'ובניקים. נדגם חייל באקראי.
א. ידוע שהחייל קרבי. מה הסיכוי שהוא קיבוצניק?
ב. ידוע שהחייל קיבוצניק. מה הסיכוי שהוא קרבי?
ג. האם המאורעות קיבוצניק וקרבי הם מאורעות תלויים?

​

7. בכד 7 כדורים אדומים ו-5 לבנים. מוציאים 2 כדורים מהכד בזה אחר זה ללא החזרה.

א. מה הסיכוי שהכדור הראשון שהוצא לבן והשני אדום?

ב. מה הסיכוי ששני הכדורים שהוצאו הם באותו צבע?

ג. ידוע ששני הכדורים שהוצאו הם באותו צבע. מה הסיכוי ששניהם אדומים?

​

8. מטילים קוביה. אם היא מראה מספר שמתחלק ב-3 מוציאים כדור מכד א', בו 9 כדורים כחולים ו-6 לבנים.

אחרת, מוציאים כדור מכד ב' בו 3 כדורים כחולים ו-3 לבנים.
א. מה הסיכוי שהקוביה מראה מספר שמתחלק ב-3 וגם הוצא כדור כחול?
ב. מה הסיכוי שהוצא כדור כחול?

ג. ידוע שהוצא כדור כחול. מה הסיכוי שהקוביה מראה מספר שמתחלק ב-3?

ד. האם המאורעות "הוצא כדור כחול" ו"הקוביה מראה מספר שמתחלק ב-3" תלויים?

​

9. 40% מהבלונדינים בארץ הם גברים והיתר נשים. מתוך הבלונדיניות 70% הן גאונות. הסיכוי למצוא גבר בלונדיני שהוא גאון הוא 0.2.
א. נבחר גבר בלונדיני. מה הסיכוי שאינו גאון?

ב. מה הסיכוי לדגום בלונדינית גאונה?

ג. נדגם אדם גאון. מה הסיכוי שזו בלונדינית?

​

10. 35% מהכלבים בישראל הינם גזעיים, והיתר מעורבים. מתוך הכלבים הגזעיים 80% מעדיפים לשחק על פני רביצה, ואילו מהכלבים המעורבים 20% מעדיפים לרבוץ.

א. נדגם כלב אקראי. מה הסיכוי שהוא מעדיף לשחק?

ב. נדגם כלב שאוהב לשחק. מה הסיכוי שהוא מעורב?

ג. האם המאורעות "גזעי" ו"אוהב לשחק" זרים/לא זרים? תלויים/בלתי תלויים?